第一性原理书架微积分 · 变化的数学
微积分，原来如此
从速度表上的一个数字讲起，用第一性原理看懂变化的数学。
一瞬间走了 0 米、用了 0 秒，速度表凭什么显示 72？
- 放大看，曲线就变直
- 切成碎片，再加起来
- 变化率与总量是同一件事的两面
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线性代数 · GPU 与大模型
矩阵是一个动作
从线性代数到 GPU 与大模型：用第一性原理看懂人工智能的底层运算。
你会算矩阵乘法，但它在乘什么？
- 矩阵不是一张表，而是一个动作
- 乘法就是加权混合
- 每一格互不等待，所以能并行
概率论 · 不确定的世界
概率是一把尺子
从三扇门讲起，用第一性原理看懂不确定的世界。
一个三扇门的游戏，让近千位博士写信说专栏作家错了——最后错的是写信的人。
- 单次不可测，大量有规律
- 证据来了，就更新
- 既看平均，也看分布
牛顿经典力学 · 初中到高中
月亮也在下落
从锤子与羽毛讲起，用第一性原理读懂牛顿经典力学。
1971 年，一位宇航员在月球上同时松开一把锤子和一根羽毛。
- 力，是改变运动的原因
- 力，总是成对出现
- 天上地下，同一套规律